Ο Νικόλαος Κοτροκόης σπούδασε διεύθυνση χορωδίας, σύνθεση και διεύθυνση ορχήστρας στο Πανεπιστήμιο Μουσικής και Δράματος του Graz. Καθ’ όλη την διάρκεια των σπουδών του υπήρξε υπότροφος του Κοινωφελούς Ιδρύματος Α.Σ. Ωνάσης, του Υπουργείου Επιστημών και Έρευνας της Αυστρίας καθώς και τoυ Δήμου Graz.

Είναι ιδρυτής και διευθυντής του μουσικού συνόλου «ΠΟΛΥΦΩΝΙΑ» και έχει δώσει πολυάριθμες συναυλίες (σε συνεργασία και με άλλα σύνολα) στην Ελλάδα και στο εξωτερικό. Έχει συνεργαστεί με τα μεγαλύτερα αθηναϊκά ωδεία (ως διευθυντής φωνητικών συνόλων), με το Μέγαρο Μουσικής Αθηνών, την Ελληνική Ραδιοφωνία, τη Σχολή Μωραΐτη (όπου δημιούργησε και οδήγησε εκατονταμελή παιδική χορωδία σε συναυλία στο Μέγαρο Μουσικής) και με άλλους πολιτιστικούς φορείς. Έργα του έχουν ερμηνευθεί και δισκογραφηθεί στην Ελλάδα και την Αυστρία